Question

如果圆柱，正方体，长方体的底面周长与高都相等，谁的体积最大

Answer 1

圆柱。当周长相等时，圆、正方体、长方体中圆的面积最大，所以圆柱底面积最大，高又相同，所以圆柱体积最大。

Answer 2

圆柱体积最大

追问

为什么详细点

追答

圆柱底面积最大

追问

还是不懂

追答

设底面周长为L，圆柱底面半径r，正方体边长为a，则L=2πr，r=L/2π，L=4a，a=L/4，则S圆=πr²=π(L/2π)²=L²/4π，S正方=a²=(L/4)²=L²/16

4πS正

追问

那长方体呢

追答

长方体底面积最小

追问

来个详细的吧，，脑子转不过来，明白了立马采纳，

来个详细的吧，，脑子转不过来，明白了立马采纳，

追答

设底面长、宽为m、n，L=2(m+n)，则a²>mn

设底面长、宽为m、n，L=2(m+n)，则a²>mn

追问

a方为什么大于mn

追答

这是定理

没必要再给证明了

追问

定理？？？什么定理

那我怎么跟学生讲

就说定理吗

追答

若a+b=常数，a=b时ab乘积最大

Answer 3

长方体最大！！！

追问

为什么，详细点吧

追答

你画一个图，把长方体放在最外面，再放一个正方体在里面，最后在放一个圆柱体在最里面，然后你就知道了
实在不懂的话我可以帮你画一幅图，不知是否需要？

Answer 4

圆柱体

Answer 5

你把每一个实体的体积计算公式写出来，放到一起比较，一目了然。数学问题，不能只是想象，数据最能说话。