Question

劲度系数为k的轻弹簧原长为l0上端固定，下端竖直悬挂着一质量为m的物体，先用手托着

劲度系数为k的轻弹簧原长为l0上端固定，下端竖直悬挂着一质量为m的物体，先用手托着，是弹簧保持原唱。然后突然放手将物体释放。求
（1）物体到达最低位置时弹簧的伸长量和弹力
（2）物体经过平衡位置的速率

Answer 1

物体之后做简谐运动，平衡位置时伸长量为x1=mg/k，根据对称性知最高点到平衡位置和最低点到平衡位置的距离相等，所以最低点时弹簧伸长量为x2=2x1=2mg/k，弹力等于2mg
2、由于平衡位置和最低点弹簧形变量之比为1：2，所以这两个位置弹性势能之比为1：4，设平衡位置时弹簧的弹性势能为E，速率为v，最低点为重力势能零点，由机械能守恒定律得mgx2=（1/2）mv^2+mgx1+E=4E，联立求得v=根号下(mg^2)/k