底面周长和高分别相等的正方体,长方体,和圆柱体积最大的是谁

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史诗级张三老师
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2019-09-11 · 热点情报站,分享社会动态
史诗级张三老师
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底面周长和高分别相等的正方体、长方体和圆柱,圆柱体积最大。

一、高一定时,正方体,长方体,和圆柱体积正比于底面积,底面积最大的几何体体积最大。

二、假设底边周长为a,那么:

1、正方体的棱长为a/4;底面积S=a²/16;

2、长方体的长+宽=a/2,底面积S=长×宽,其最大值为长宽相等时,最大值为a²/16;

3、圆形的半径为a/(2π),底面积S=πr²=a²/(4π);

三、比较上述大小可以发现,圆柱体的底面积最大,其体积也最大。

扩展资料:

立体图的常用公式:

长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是:S=2(ab+bc+ca);

长方体的体积 =长×宽×高 用符号表示是:V=abh 或底面积×高 用符号表示是:V=Sh;

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是:S=a²×6;

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用符号表示是:V=a³;

圆柱的侧面积=底面周长×高 用符号表示是:S侧=πd×h;

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 用符号表示是:S=πr²×2+dπh;

圆柱的体积=底面积×高 用符号表示是:V=πr²×h;

圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是:V=πr²×h÷3;

jty_glj
高粉答主

推荐于2016-10-13 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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正方体,长方体,和圆柱它们的体积都等于底面积*高
已知高相等,那就是比较底面积大小
已知底面周长相等,令其为4L
对于正方体,底面积=棱长²=L²
对于长方体,底面积=长*宽,长+宽=4L/2=2L,(两个数和为定值,当且仅当两数相等时,积最大),即是说:底面积=长*宽极大值是L²
对于圆柱体,底面积=πr²=3.14*(4L/(2π))²=(4/3.14)L²大于L²
所以,圆柱体底面积最大,因为高相等,也就是体积最大
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永顺长安
2015-05-28 · 知道合伙人教育行家
永顺长安
知道合伙人教育行家
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毕业于福建师大福清分校化学专业,从事教学工作30年,现已退休。

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体积最大的是圆柱
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