Question

设 f(x)={x的平方,（x的绝对值大于等于1）{x,(x的绝对值小于1) g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是零到正

我们老师又是画图像，又是这样的。弄的我们全班都迷迷糊糊的。敢问必须画图像吗？有没有其他的方法？

Answer 1

f(x)={x^2,（|x|>=1）
{x,(|x|<1) ,
g(x)=ax^2+bx+c(a≠0），
若f[g(x)]的值域是(0,+∞),求什么？

追问

求gx的值域

追答

设u=g(x),由f(u)的值域是(0,+∞),逆推
|u|>=1,或00,
即g(x)的值域是(-∞,-1]∪(0,+∞)的子集.
需由g(x)的解析式确定值域.