Question

几道 初中数学题 求高人详细解析！！

①对于任意实数x 多项式x²-5x+8 证明值是一个正数
②抛物线y=-x²+bx+c的部分图像如图所示 若y>0 则x 的取值范围是什么？？？

Answer 1

第一题：（-5）的平方-4乘以1乘以8=-7小于0
又因为a=1 a大于0 所以抛物线开口向上，且与X轴无交点
所以对于任意实数x，多项式x²-5x+8 的值 是一个正数
第二题：由图可得 0=-1+b+c 3=0+0+c b/-2a=-1
解得a=-1 b= -2 c= 3
所以抛物线解析式为y=-x²-2x+3
令-x²-2x+3>0
解得 1>x>-3

=

Answer 2

1、证明：∵x²-5x+8 =（x-2.5）²+1.75>0 （配方法）
∴x²-5x+8是一个正数
2、解：由图可知c=3且抛物线y=-x²+bx+c过点（1，0）
代入得：y=-1+b+3=0 ∴b=-2
y=-x²-2x+3=-（x+3）（x-1）>0
∴-3<x<1
貌似图形有一点出入，呵呵

Answer 3

第一题：多项式分解
原式=x²-5x+6.25+1.75
=（x-2.5）²+1.75
≥1.75
第二题：由图可得当x=0时，y=3
代入方程得 c=3
当y=0时，x=1
则1+b+3=0，得b=-4
方程为y=x²-4x+3
=(x-2)²-1
若y>0，即(x-2)²-1>0
(x-2)²>1
所以x>3或x<1

Answer 4

x²-5x+8=x²-5x+25/4+8-25/4=(x-5/2)²+7/4>0恒成立

根据图像，函数过（0，3）所以c=3
y=-x²+bx+3
当x=1时，y=0代入
-1+b+3=0
b=-2
y=-x²-2x+3=-(x²+2x)+3=-(x+1)²+4
对称轴x=-1
令y=0，-x²-2x+3=0
x²+2x-3=0
韦达定理
x1+x2=-2
因为其中一个根是1，那么另一个根是-3
所以若y>0，此时-3<x<1

Answer 5

①x²-5x+8
=x²-2*2.5x+2.5^2+8-2.5^2
=(X-2.5)^2+1.75>0
对于任意实数x 多项式x²-5x+8 证明值是一个正数
②抛物线y=-x²+bx+c
y>0
则-1-[1-(-1)]2<x<1
-3<x<1