如图四边形abcd是平行四边形，be平行df，且分别交对角线ac于点e，f连接ed，bf，求证角1
如图四边形abcd是平行四边形，be平行df，且分别交对角线ac于点e，f连接ed，bf，求证角1等于角2，要过程...
如图四边形abcd是平行四边形，be平行df，且分别交对角线ac于点e，f连接ed，bf，求证角1等于角2，要过程
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∵BE∥DF
∴∠BEF=∠DFE
又∵∠AEB与∠BEF互补，∠DFC与∠DFE互补
∴∠AEB=∠DFC
∵AB∥CD
∴∠BAE∥∠DFC
而AB=CD
∴∠ABE≌ΔCDF
∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
∴DE∥BF
∴∠1=∠2
∴∠BEF=∠DFE
又∵∠AEB与∠BEF互补，∠DFC与∠DFE互补
∴∠AEB=∠DFC
∵AB∥CD
∴∠BAE∥∠DFC
而AB=CD
∴∠ABE≌ΔCDF
∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
∴DE∥BF
∴∠1=∠2
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