2014x2016-2013x2017用简便计算怎么算
2014x2016-2013x2017
=(2015-1)(2015+1)-(2015-2)(2015+2)
=2015*2015-1*1-(2015*2015-2*2)
=2015*2015-1-2015*2015+4
=3
原理及解决简便计算的方法:
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
①乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
②乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
③乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
④加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
⑤加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
2023-06-12 广告
简便方法计算如下:
2014x2016-2013x2017
=(2015-1)(2015+1)-(2015-2)(2015+2)
=2015*2015-1*1-(2015*2015-2*2)
=2015*2015-1-2015*2015+4
=3
原理及解决简便计算的方法:
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
①乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
②乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
③乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
④加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
⑤加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
=(2015-1)(2015+1)-(2015-2)(2015+2)
=2015*2015-1*1-(2015*2015-2*2)
=2015*2015-1-2015*2015+4
=3
根据平方差公式解题:a的平方-b的平方=a*a-b*b=(a+b)(a-b)