Question

排列组合的问题

某车间甲组有10名工人,其中女工4名；乙组有5名工人，其中女工3名，现要从甲组中抽取2名工人，乙组中抽取1名工人共3人进行技能测试，则3人中恰好有1名男工人的不同抽法种数为------（答案是84，我觉得有疑问）

Answer 1

C(6 1)C(4 1)C(3 1)+C(4 2)C(2 1)
=6×4×3+6×2
=72+12
=84

C(6 1)C(4 1)C(3 1)表示男工人出自甲组，所以甲组抽出1男C(6 1)1女C(4 1)，乙组抽出1女C(3 1)
C(4 2)C(2 1)表示男工人出自乙组，所以甲组抽出2女C(4 2)，乙组抽出1男C(2 1)

Answer 2

C(1,6)*C(1,4)*(C1,3)+C(2,4)*C(1,2)=72+12=84

Answer 3

这么容易谁知道