Question

排列组合常用的公式啥的

Answer 1

排列组合计算公示：C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

排列组合基本介绍：

       排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

排列组合的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

Answer 2

排列：
1）A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】.【m---上标,n下标】,A(m,n)---又成为选排列.
A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即n*n*n...】.
2）A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】.
组合：
1)C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】
2)C(m,n）=C(n-m,n)
【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取(n-m)个元素的组合】
3)C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n).
4)k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1).
另外,规定：C(0,n)=1,0!=1.
注：上述公式中,m≤n,n∈N.k∈N.

Answer 3