Question

一道物理应用题

一质量为m的物块A放在劲度系数为k的直立弹簧（未粘连），弹簧的下端固定在地面上，并处于静止状态。用一竖直向上、大小变化的拉力F提A，使A以a的加速度匀加速向上运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
1.经过多少时间A与弹簧恰好分离
2.此过程所加外力F的最大值和最小值

Answer 1

恰好分离意味着弹簧已经恢复原长，没有外力不会继续升长，因此是恰好分离点
此时物体运动的位移就是最开始弹簧被压缩的形变量 x=mg/k
由于物体匀加速直线运动 x=0.5at*t=mg/k 可以解除t= 根号下（2mg/ka ）
在此过程中，对物体受力分析，受到自身重力，拉力F 弹簧的弹力F弹 合力向上为 ma
F+F弹-mg=ma F=mg+ma-F弹 由于F弹最大的时候为mg，因此 F最小=ma 就是最开始
拉的时候 F弹最小为0 F最大=mg+ma 此时物体恰好脱离弹簧

Answer 2

1.弹簧的型变量为x=mg/k
A与弹簧恰好分离所经过的位移为x=mg/k
t=√(2x/a)=√(2mg/ka)
2.当弹簧没有恢复时的力最小，因为这时是弹簧来提供抵消重力的力F=ma
最大的时候是从A与弹簧恰好分离开始到最后，F-G=ma F=m(g+a)