Question

初二数学题，分解因式！！急，在线等，帮忙啊！！！

①已知a+b=-2，a-b=2，把(a²+b²-1)²-4a²b²先分解因式，再求值。
②若a(a-1)-(a²-b)=-2，则a²+b²/2-ab的值为------------
要过程！！
能问一句，分解因式时不需要按照先算括号里、再算括号外的形式分解吗？

Answer 1

(a²+b²-1)²-4a²b²=(a²+b²-1-2ab)(a²+b²-1+2ab)²=[(a-b)^2-1][(a+b)^2-1]
=(a-b-1)(a-b+1)(a+b-1)(a+b+1)
a+b=-2 a-b=2 =(2-1)(2+1)(-2-1)(-2+1)=9
a(a-1)-(a²-b)=a^2-a-a^2+b=b-a=-2， ∴a-b=2
a²+b²/2-ab=(a^2+b^2-2ab)/2=(a-b)^2/2=4/2=2

Answer 2

（a²+b²-1+2ab）（a²+b²-1-2ab）=((a+b)^2-1)((a-b)^2-1)=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)
=9

Answer 3

(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2
=[a^2+b^2-1+2ab][a^2+b^2-1-2ab]
=[(a+b)^2-1][(a-b)^2-1]
=(4-1)*(4-1)=9

a(a-1)-(a^2-b)=a^a-a-a^2+b=b-a=-2
(a^2+b^2)/2-ab=[a^2-2ab+b^2]/2
=(a-b)^2/2
=2

Answer 4

平方差公式

Answer 5

1、(a²+b²-1)²-4a²b²
=（a²+b²-1+2ab）（a²+b²-1-2ab）
= [（a+b）²-1] [（a-b）²-1]

= (4-1)(4-1)
=9

2、a(a-1)-(a²-b)=-2
a(a-1)-(a²-b)=
=a²-a-a²+b
=-（a-b）
（a-b）=2

a²+b²/2-ab=（a-b）²/2=2

Answer 6

1，因为a+b=-2，a-b=2
所以（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=4~~~~~~1
（a-b）^2=a^2-2ab+b^2=4~~~~~~~2
1式-2式得到ab=0
(a²+b²-1)²-4a²b²
=(a²+b²+2ab-2ab-1)^2-4a²b²
=【(a+b)^2-1】^2
=9