高中数学微积分基本定理，12题，求详细过程，特别是已知导函数求原函数的过程
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高中的话用画图的方法
我画个图你自己解
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令2x+1=u,则du=2dx,dx=du/2
∫√(2x+1)dx
=∫√u*du/2
=1/2*∫u^(1/2)du
=1/2*2/3*u^(3/2)+C
=1/3*√(2x+1)³+C
∴∫[1,2]√(2x+1)dx
=1/3*√(2*2+1)³-1/3*√(1*2+1)³
=√125/3-√27/3
=5√5/3-√3
∫√(2x+1)dx
=∫√u*du/2
=1/2*∫u^(1/2)du
=1/2*2/3*u^(3/2)+C
=1/3*√(2x+1)³+C
∴∫[1,2]√(2x+1)dx
=1/3*√(2*2+1)³-1/3*√(1*2+1)³
=√125/3-√27/3
=5√5/3-√3
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