Question

已知二面角a-l-b的大小为50度，P为空间中任意一点，则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数

已知二面角a-l-b的大小为50度，P为空间中任意一点，则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数为多少？请详细解释，谢谢

答好有加分。我看过那些答案，还是不明白，就是题目中说的是直线，感觉就算钝二面角也出不来2条啊！！？

Answer 1

感觉应该是无数条。
2条也不对。
二角面a-l-b的大小为50度,假设过P点正好在是二面角a-l-b的对角线上，但在空间中，以P以平面a的距离作锥体高，P到l的距离为半径画个锥体，过P点锥面上的任何一条线都是与平面a成25度角啊，那由锥面组成的直线是多少条直线啊？同理类似地在平面b上作个锥体，又是多少条直线啊？

这题是不是还少些条件限制？空间角度来考虑。

Answer 2

因没有工具，只能口述，抱歉
看成平面角AOB
第一条:AOB内角平分线
第二条:取AOB的外角平分线OC,此时OC与直线OA和直线OB所成角都为65度，将OC向外旋转，所成角递减，直到25度，时为第二条
第三条:向内旋转

Answer 3

情况呢如图所示，