高一数学三角函数，求详细步骤便于理解的，谢谢啊！
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【解析】
利用两角和与差的正弦及三角恒等变换的应用，可得f（x）=2sin（2x+）+a+1，x∈[-]⇒2x+∈[-]，2sin（2x+）∈[-，2]，依题意，可得a+1-=-3，从而可求得a的值．
【答案】
解：f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos2x+a
=sin2x+cos2x+sin2x-cos2x+1+cos2x+a
=sin2x+cos2x+a+1
=2sin（2x+）+a+1，
x∈[-]⇒2x+∈[-]，2sin（2x+）∈[-，2]，
所以，[2sin（2x+）+a+1]∈[a+1-，3+a]，
因为当x∈[-]时，f（x）的最小值为-3，
所以a+1-=-3，
解得：a=．
【点评】
本题考查两角和与差的正弦，考查三角恒等变换的应用，着重考查正弦函数闭区间上的最值，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
【解析】
利用两角和与差的正弦及三角恒等变换的应用，可得f（x）=2sin（2x+）+a+1，x∈[-]⇒2x+∈[-]，2sin（2x+）∈[-，2]，依题意，可得a+1-=-3，从而可求得a的值．
【答案】
解：f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos2x+a
=sin2x+cos2x+sin2x-cos2x+1+cos2x+a
=sin2x+cos2x+a+1
=2sin（2x+）+a+1，
x∈[-]⇒2x+∈[-]，2sin（2x+）∈[-，2]，
所以，[2sin（2x+）+a+1]∈[a+1-，3+a]，
因为当x∈[-]时，f（x）的最小值为-3，
所以a+1-=-3，
解得：a=．
【点评】
本题考查两角和与差的正弦，考查三角恒等变换的应用，着重考查正弦函数闭区间上的最值，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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老师应该给过公式 把括号里的式子打开来，再用三角函数对应的值，带入计算
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