高中数学必修五
已知再三角形ABC中，a：b：c=2：根号6：根号3+1求三角形，ABC的度数。用正选余弦定理...
已知再三角形ABC中，a：b：c=2：根号6：根号3+1
求三角形，ABC的度数。
用正选余弦定理 展开
求三角形，ABC的度数。
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设a=2k,b=(根号6)k,c=(根号3+1)k
由余弦定理可得
cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2bc)=(6+3+2根号3+1-4)*k^2/(2*(根号6)k*(根号3+1)k)=(6+2根号3)/(2*(根号6)*(根号3+1))=2根号3(根号3+1)/(2*(根号6)*(根号3+1))=根号2/2
A=π/4
cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(3+2根号3+1+4-6)k^2/(2*2k*(根号3+1)K)=2(根号3+1)/(4*根号3+1)=1/2
B=π/3
A+B+C=π C=5π/12
由余弦定理可得
cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2bc)=(6+3+2根号3+1-4)*k^2/(2*(根号6)k*(根号3+1)k)=(6+2根号3)/(2*(根号6)*(根号3+1))=2根号3(根号3+1)/(2*(根号6)*(根号3+1))=根号2/2
A=π/4
cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(3+2根号3+1+4-6)k^2/(2*2k*(根号3+1)K)=2(根号3+1)/(4*根号3+1)=1/2
B=π/3
A+B+C=π C=5π/12
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