Question

甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，出发时，甲.乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度

甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，出发时，甲.乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高25%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有15千米，那么A.B两地相距多少千米？

Answer 1

A——D————C—————B
如图，设定甲乙在C点相遇，所需时间为X小时，所以AC=V甲*X，BC=V乙*X，而后甲乙又各自行驶了Y小时，BC=V甲*Y，CD=V乙*Y，这道题在于梳理一系列的比例关系，并且将设定的未知数用已知的形式表达出来。AC=V甲*X，BC=V乙*X还等于1.2V甲*Y（因为甲提速20%），CD=1.25V乙*Y（因为乙提速25%），通过BC段长作为中介，得出V乙*X=1.2V甲*Y，已知甲乙速度比为5:4，得出X=1.5Y，唯一和具体数值有关系的是AD段长15千米，这是乙在行驶了X+Y小时之后距离A点的路程，但是通过线段图可以知道AC段是甲行驶了X小时的路程，以AC段作为中介，得出15+1.25V乙*Y=V甲*X，根据，V甲：V乙=5:4，使用V甲=1.25V乙，还有求得X=1.5Y，将两个条件代入，得到V甲*Y=30，BC段是1.2V甲*Y，所以BC=30*1.2=36，CD=1.25V乙*Y=V甲*Y=30，总路程AB=AD+CD+BC=15+30+36=81（千米）

Answer 2

A——D————C—————B
如图，设定甲乙在C点相遇，所需时间为X小时，所以AC=V甲*X，BC=V乙*X，而后甲乙又各自行驶了Y小时，BC=V甲*Y，CD=V乙*Y，这道题在于梳理一系列的比例关系，并且将设定的未知数用已知的形式表达出来。AC=V甲*X，BC=V乙*X还等于1.2V甲*Y（因为甲提速20%），CD=1.25V乙*Y（因为乙提速25%），通过BC段长作为中介，得出V乙*X=1.2V甲*Y，已知甲乙速度比为5:4，得出X=1.5Y，唯一和具体数值有关系的是AD段长15千米，这是乙在行驶了X+Y小时之后距离A点的路程，但是通过线段图可以知道AC段是甲行驶了X小时的路程，以AC段作为中介，得出15+1.25V乙*Y=V甲*X，根据，V甲：V乙=5:4，使用V甲=1.25V乙，还有求得X=1.5Y，将两个条件代入，得到V甲*Y=30，BC段是1.2V甲*Y，所以BC=30*1.2=36，CD=1.25V乙*Y=V甲*Y=30，总路程AB=AD+CD+BC=15+30+36=81（千米）

Answer 3

时间相同时，路程比与速度比相同

所以，第一次相遇时，甲走完了全程的 3/5

相遇后，两人的速度比为：3（1+20%） ： 2（1+30%）=18 ：13

所以，甲到达B地时，走完了全程的剩余的 2/5，

那么乙就走了全程的：（2/5）*（13/18）= 13/45

还剩下全程的：3/5 - 13/45 = 14/45

于是，A、B两地相距： 14/（14/45） = 45千米。

Answer 4

45千米

Answer 5

答：相距90千米