Question

高一数学题目。我想知道我用两种方法得出的答案为什么不同？答案给的是方法二得出的答案，但是方法一我是

高一数学题目。我想知道我用两种方法得出的答案为什么不同？答案给的是方法二得出的答案，但是方法一我是哪里错？？

Answer 1

两种方法都是错的。你的第二种你在中间化简时化错了，结果阴差阳错得了个正确结果。
正确结果应该是x=1.
2x(6-3x)=12x-6x^2=-6(x-1)^2+6,当x=1时有最大值6.
为什么不能用第二种方法呢？是因为你把2x记忆6-3x看成了一个整体，然后来求解最值，但是在本题中，2想，6-3x都是在变化之中求最值。

Answer 2

2x(6-3x)(0<x<2)

先求出顶点式
y=2x(6-3x)
=12x-6x²
=-6（x²-2x）
=-6（x²-2x+1-1）
=-6[(x-1)²-1]
=-6(x-1)²+6
∵y函数图像开口向下
∴当x=1时，ymax=6

Answer 3

其实你两种方法都是错的，尽管方法二的结果是对的，那应该也是碰巧对的。

追问

那用该怎么做？

追答

方法一，你想利用不等式ab≤（（a+b）/2）²来做
认为相等的时候，取得最大值。你这里a=2x，b=6-3x，那么有个疑问，（（a+b）/2）²=（（2x+6-3x）/2）²=（（6-x）/2）²不是一个固定的值啊，那么就算等号成立，能保证是最大值吗？
方法二也是类似，你利用2ab≤a²+b²来做，但是a²+b²=x²+（6-3x）²=10x²-36x+36也不是固定的值啊，所以等号成立的时候，也不能保证是最大值啊。
所以正确是方法还是利用方法一来做，但是要凑a和b，使得a+b是定值。
那么2x（6-3x）=2/3*3x*（6-3x）≤2/3*（（3x+6-3x）/2）²=2/3*（6/2）²=2/3*9=6，当3x=6-3x时，即x=1时等号成立

Answer 4

这题目根据函数图像 做啊 解析式先化为顶点式 看出对称轴 再根据自变量取值范围根据单调性求出最大值

追答

我觉得两种办法原理都不对根据单调性做 正确

Answer 5

求导
没学呢？

运用基本不等式求解，最重要的是最后的验证，求出来的解必需使a=b

Answer 6

你好，你解体一中：你把2后面的X看成未知数还是乘号，搞清楚再用这种方法解题，等清楚了，这个公司的AB就用不了了