Question

数学做韦达定理时什么情况才要用到根判别式

Answer 1

以一元二次方程式为例, 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b^2-4ac,
韦达定理说明了方程中根和系数之间的关系
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
但韦达定理并不能说明方程根的情况，要想知原方程(实数范围内)有根、无根、有几个根，
就要用到根判别式。

Answer 2

大多时候判别式的作用会被韦达定理的取代掉，但也有题目会设置的判别式的作用比较强，所以严谨起见，用韦达定理前都要用到判别式。但若是两根之积小于零时，判别式不用考虑

Answer 3