Question

行列式，麻烦算算第四小题和18-19题，18-19老师说要用数学归纳法😂，正确回答

行列式，麻烦算算第四小题和18-19题，18-19老师说要用数学归纳法😂，正确回答重金酬谢🙏🙏🙏🙏

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Answer 1

写起来有点复杂，只给个思路：
第4题
(1)将第1到n-1行全部加到最后一行，可以提取出公因子n(n＋1)/2，最后一行全变为1
(2)第1行减去第2行，第2行减去第3行，...，全部变为-1，只有右斜对角线上为n-1，倒数第2行不变
(3)将最后一行加到前面各行，除对角线外全变为0
(3)倒数第2二行减去最后一行*(n-1)，此时行列式变为右下三角行列式
(4)根据三角行列式公式求值

追答

至于至于18和19题，根据代数余子式公式利用数学归纳法求证，并不算复杂