Question

如图，已知AD是△ABC 的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠

如图，已知AD是△ABC 的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADB的度数为_________.

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Answer 1

1，因为AD是角平分线，因此角BAD为角BAC的一半，即30度，
2，因为角BCE为40度，又因为CE是△ABC的高，角CEB等于90度，三角形内角和为180度，因此角ABC=180度—角BCE—角CEB=180—90—40=50度
3，结合1、2，三角形内角和为180度，因此角ADB=180—角BAD—角ABC=180—30—50=100度

Answer 2

解：∵CE是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∵∠BAC=60°
∴∠ACE=30°
∵∠BCE=40°
∴∠ACB=30°+40°=70°
∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°
∴∠CAD=½×60°=30°
∴∠ADB=∠CAD+∠ACB=30°+70°=100°

Answer 3

∠ADB=∠DAC+∠BCA=1/2∠BAC+∠BCE+∠ECA=30+40+30=100°

Answer 4

Answer 5

100º。

追答

∠B＝180º―90º―40º
＝50º
∠BAD＝60º÷2
＝30º
∠ADB＝180º―50º―30º
＝100º