Question

某校参加八年级数学竞赛，甲乙两班的学生共a人，其中甲班平均每人得71分 乙班平均每人得69分，两个班的总

3480分，则甲乙两班参赛的学生共有多少人？谢谢了

Answer 1

解：设两班共X人。
则两班的平均得分为3840/x,该均分应在71-69之间。故甲乙两班人数和为：
3840/71=54.08,3840/69=55.65
取其整数值55
答：甲乙两班共55人

Answer 2

解：
设甲班有x人，则乙班有（a-x）人。
所以有71x+69（a-x）=3480
71x+69a-69x=3480
2x+69a=3480
则x=（3480-69a）/2=1740-34.5a
∵x＞0
∴1740-34.5a＞0
那么a＜50.4
∴a最大值为50
则71x+69（50-x）=3480
2x+3450=3480
2x=30
x=15
那么甲班有15人，乙班有35人。
a还可以取49，但是这时x不是整数，所以不符题意，舍去
a还可以取48
则71x+69（48-x）=3480
2x+3312=3480
2x=168
x=84
∵84＞48
∴不符题意，舍去
则a只能取50，甲班有15人，乙班有35人。