Question

求解三道数学题

Answer 1

(2) 原式=Lim(x->2)(x-2)/(x²-4)
=Lim(x->2)(x-2)/(x-2)(x+2)
=Lim(x->2)(x+2)
=4
(3) 原式=e^lim(x->0)(-2x·3/x)
=e^(-6)
(4)原式=1/lim(x->∞)(1+1/x)^x
=1/e

追问

第二题的sin去哪了

追答

等价无穷小代换。

追问

不懂

追答

原式=Lim(x->2)(x-2)/(x²-4)· (x²-4)/sin(x²-4)
=Lim(x->2)(x-2)/(x-2)(x+2) ×1
=Lim(x->2)(x+2)
=4

追问

答案不是这个

Answer 2

（1）=3
（2）=(x-2)(x+2)/sin(x^2-4)*(x+2)
=(x^2-4)/sin(x^2-4)*(x+2)
当x趋向2
=1/4
（3）当x趋向0
=e^((3/x)*(1-2x-1))
=e^((3/x)*(-2x)
=e^(-6)
(4)当x趋向无穷
=e^{x*[x/(1+x)-1]}
=e^{x*[-1/(1+x)]}
=e^(-1)