在△ABC中∠BAC=90°，AC=8cmAB＜Ac，BC边上的垂直平分线DE交BC于点E交AC于点D，若△ABD周长为14cm求Ab的
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解：在直角△BDE与直角△DEC中
∵DE是BC的垂直平分线
∴BE=EC
又DE是公共边
∴≌直角△BDE直角△DEC(边，角，边)
从而 DB=DC
设 AD=X
∵AC=8
那么 DC=AC-AD=8-X
即 BD=DC=8-X
∵△ABD周长为14
∴AB+AD+BD=14
从而 AB=14-AD-BD
=14-X-(8-X）
=14-X-8+X
=14-8
=6
∴AB=6cm.
∵DE是BC的垂直平分线
∴BE=EC
又DE是公共边
∴≌直角△BDE直角△DEC(边，角，边)
从而 DB=DC
设 AD=X
∵AC=8
那么 DC=AC-AD=8-X
即 BD=DC=8-X
∵△ABD周长为14
∴AB+AD+BD=14
从而 AB=14-AD-BD
=14-X-(8-X）
=14-X-8+X
=14-8
=6
∴AB=6cm.
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