在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC
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由正弦定理可设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
又由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
将a=sinA*k，b=sinB*k，c=sinC*k代入即得cosC=｛(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2｝/2sinAsinB
所以得证~
又由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
将a=sinA*k，b=sinB*k，c=sinC*k代入即得cosC=｛(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2｝/2sinAsinB
所以得证~
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