Question

高中数学题，要过程，只想知道第三问怎么做

Answer 1

这道题目自相矛盾。因为，由已知条件，对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x),令x=y=0得f(0)=0,令x=y=1得f(1)=0，根据增函数的定义，这与第（3）小题，y=f(X)在[0,+∞)上是增函数相矛盾。因此，这道题是一道错题。

Answer 2

追答

你参考看看～

可好……

追问

你做的不对

要这么简单我也会做。这道题在R上不是一直单调递增的

追答

当然啊它是奇函数啊

你在第二问应该已经证明得到函数f（x）是奇函数了吧

再根据第3问给出的条件：在［0,+∞）上单调递增，根据奇函数图像的对称性，所以函数f（x）在（-∞,0）上也是单调递增

追问

大哥，你说的我懂。但是由第一问可得到f（-1）=f(1)=0，这在R上还能是增函数吗

追答

好吧，我再看一遍～

晕！
你这个题目还真有问题

原来没有仔细看

我在努力一把，你参考看看～

我擦！
我自己也凌乱了……😓😓😓

如果把第3问那个增区间改成（0,+∞），应该就能解释了，现在这个样子，我真心力竭了

追问

好吧，看来这题有问题。

追答

对不起了，能力有限

希望没有耽误你

追问

没事，可能这题有问题

这题第三问有问题，没人能做出来正常

追答

谢谢！😜😜😜😜