Question

A列至B列有个结论值C列，想通过公式找出A列每个值对应的C列最大值的B列值

如下：
A B C
a1 b1 5
a1 b2 6
a2 b3 7
a2 b4 3
想用公式取A1 对应的C列最大值就是C3 6的时候B列的值，就是b2，想知道用啥公式

Answer 1

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。