在化学中,什么是差量法,在什么情况下使用差量法?
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差量法是依据化学反应前后的某些“差量”(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。 此法将“差量”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。 用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
适用条件
(1)反应不完全或有残留物。
在这种情况下,差量反映了实际发生的反应,消除了未反应物质对计算的影响,使计算得以顺利进行。
(2)反应前后存在差量,且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时,使用差量法才显得快捷,否则,应考虑用其他方法来解。
(3)用法公式为:分数差量/实际差量
用法
A ~ B ~ Δx
a~ b~ a-b
c~ \ ~ d
可得a/c=(a-b)/d
已知a、b、d即可算出c=a×d/(a-b)
化学方程式的意义中有一条:
理论依据:化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
适用条件
(1)反应不完全或有残留物。
在这种情况下,差量反映了实际发生的反应,消除了未反应物质对计算的影响,使计算得以顺利进行。
(2)反应前后存在差量,且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时,使用差量法才显得快捷,否则,应考虑用其他方法来解。
(3)用法公式为:分数差量/实际差量
用法
A ~ B ~ Δx
a~ b~ a-b
c~ \ ~ d
可得a/c=(a-b)/d
已知a、b、d即可算出c=a×d/(a-b)
化学方程式的意义中有一条:
理论依据:化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
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逐差法
当实验中、两物理量满足正比关系时,依次记录改变相同的量时的值:x1,x2…xn(或者当某一研究对象随实验条件周期性变化时,依次记录研究对象达到某一条件(如峰值、固定相位等)时的值x1,x2…xn:),的间隔周期的求解方法若由x1,x2…xn逐项逐差再求平均:
其中只利用了和,难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用,此时应采用隔项逐差法(简称逐差法)处理数据。
逐差法处理数据时,先把数据分为两组,然后第二组的与第一组相应的
相减,如下表:
n
第一组
第二组
逐差
处理结果
不确定度分析
n为偶数时,每组
个
对,和均含有,则方和根合成有
可采用下式粗略估算不确定度
n为奇数时,可以任意舍掉第一个数据或最后一个数据或正中间的一个数据,再按以上方法处理。但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。
逐差法处理数据举例:
外加砝码下,弹簧伸长到的位置记录如下表,可用逐差法求得每加一个1kg的砝码时弹簧的平均伸长量(满足前提条件:弹簧在弹性范围内伸长,伸长量与外加力成正比),也可求得弹簧的倔强系数。已知测量时,估算(见下表)。
实验数据
数
据
处
理
处理结果:
1
1.00
2.00
7.90
2
2.00
4.01
7.92
3
3.00
6.05
7.80
4
4.00
7.95
7.87
5
5.00
9.90
6
6.00
11.93
7
7.00
13.85
8
8.00
15.82
逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量,因此是一种常用的数据处理方法。
有时为了适当加大逐差结果为个周期,但并不需要逐差出个数据,可以连续测量
n个数据后,空出若干数据不记录,到时,再连续记录
n个数据,对所得两组数据进行逐差可得:
,不确定度可简化由:来估算。
严格地讲以上介绍的一次逐差法理论上适用于一次多项式的系数求解,要求自变量等间隔地变化。有时在物理实验中可能会遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多项式、三次多项式的系数等,可参考有关书籍作进一步的了解。
http://www.xauat.edu.cn/ex/tsinghua/software/07/02/002/01/00001/xulun/xulun/4_2_01a.htm
表差法就不知道是什么了!
当实验中、两物理量满足正比关系时,依次记录改变相同的量时的值:x1,x2…xn(或者当某一研究对象随实验条件周期性变化时,依次记录研究对象达到某一条件(如峰值、固定相位等)时的值x1,x2…xn:),的间隔周期的求解方法若由x1,x2…xn逐项逐差再求平均:
其中只利用了和,难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用,此时应采用隔项逐差法(简称逐差法)处理数据。
逐差法处理数据时,先把数据分为两组,然后第二组的与第一组相应的
相减,如下表:
n
第一组
第二组
逐差
处理结果
不确定度分析
n为偶数时,每组
个
对,和均含有,则方和根合成有
可采用下式粗略估算不确定度
n为奇数时,可以任意舍掉第一个数据或最后一个数据或正中间的一个数据,再按以上方法处理。但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。
逐差法处理数据举例:
外加砝码下,弹簧伸长到的位置记录如下表,可用逐差法求得每加一个1kg的砝码时弹簧的平均伸长量(满足前提条件:弹簧在弹性范围内伸长,伸长量与外加力成正比),也可求得弹簧的倔强系数。已知测量时,估算(见下表)。
实验数据
数
据
处
理
处理结果:
1
1.00
2.00
7.90
2
2.00
4.01
7.92
3
3.00
6.05
7.80
4
4.00
7.95
7.87
5
5.00
9.90
6
6.00
11.93
7
7.00
13.85
8
8.00
15.82
逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量,因此是一种常用的数据处理方法。
有时为了适当加大逐差结果为个周期,但并不需要逐差出个数据,可以连续测量
n个数据后,空出若干数据不记录,到时,再连续记录
n个数据,对所得两组数据进行逐差可得:
,不确定度可简化由:来估算。
严格地讲以上介绍的一次逐差法理论上适用于一次多项式的系数求解,要求自变量等间隔地变化。有时在物理实验中可能会遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多项式、三次多项式的系数等,可参考有关书籍作进一步的了解。
http://www.xauat.edu.cn/ex/tsinghua/software/07/02/002/01/00001/xulun/xulun/4_2_01a.htm
表差法就不知道是什么了!
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