Question

如图,y=¾x+6与x轴y轴分别相交于E,F,点A的坐标为(6,0)P(x,y)是直线y=¾x+6

如图,y=¾x+6与x轴y轴分别相交于E,F,点A的坐标为(6,0)P(x,y)是直线y=¾x+6上的一个动点

Answer 1

1)将点E的坐标(-8,0)代入y=kx+6,得
-8k+6=0
解得:k=3/4
∴直线的解析式是y=¾x+6
令x=0,得y=6
∴点F的坐标是(0,6)
(2) ∵A(-6,0)
∴△OPA的底为OA=6
△OPA的高是点P的纵坐标,是¾x+6
∴S△OPA=½×6×(¾x+6)=(9/4)x+18,自变量X的取值范围是-8＜X＜0.
(3)当S△OPA=27/8时,
(9/4)x+18=27/8
解得:x=-13/2
将x=-13/2代入y=¾x+6,得y=9/8
此时点P的坐标是(-13/2,9/8)
∴当点P运动到(-13/2,9/8)时,△OPA的面积为8分之27.

Answer 2

E（-8,0）F(0,6)