解指数不等式
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令a=b-1>1
即解不等式 e^x+1/e^x < 2a
e^x>0 => (e^x)²+1-2ae^x<0
(e^x)²+1-2ae^x=0的根为 [2a±√(4a²-4)]/2= a±√(a²-1)
因两根互为倒数， e^x = a+√(a²-1) 1/e^x= a-√(a²-1)
x=ln[a+√(a²-1)]
e^x+1/e^x>2 => x≠0
0<x<ln[a+√(a²-1)]
即解不等式 e^x+1/e^x < 2a
e^x>0 => (e^x)²+1-2ae^x<0
(e^x)²+1-2ae^x=0的根为 [2a±√(4a²-4)]/2= a±√(a²-1)
因两根互为倒数， e^x = a+√(a²-1) 1/e^x= a-√(a²-1)
x=ln[a+√(a²-1)]
e^x+1/e^x>2 => x≠0
0<x<ln[a+√(a²-1)]
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追问
最后求出两个根，怎么就变成一个了
追答
两个根互为倒数
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