Question

函数y=2x+1/x+2的单调增区间是

很急帮帮忙啊

Answer 1

y'=2-1/x²
令y'=0
得到x1=√2/2，x2=-√2/2
∴增区间为（-∞，-√2/2)，(√2/2，+∞）
减区间为（-√2/2，0），（0，√2/2）

追问

确定是正确的吗，之前讲的答案是（负无穷 负2）并上（负3 正无穷）

追答

嗯，还有记住单调区间不能写成并集

追问

怎么会有根号2呢，都是整数啊，确定没看错题吗？y=(2x+1)/(x+2)

追答

好吧，你前面没打括号

y=(2x+1)/(x+2)=(2x+4-3)/(x+2)=2-3/(x+2)
∴增区间为（-∞，-2），（-2，+∞）
这里不能写成（-∞，-2）U（-2，+∞）

追问

好的，谢谢耐心讲解，还有一题：
设偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(f(x)+f(-x))/x 大于0的解集为