Question

第二十题答案是什么，急

Answer 1

8-4√3

追答

∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH均是以2为边长的等边三角形，
∴△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH.
∵四边形ABCD是正方形，DG=CG，AE=BE，
∴点E线段AB的垂直平分线上,点G在CD的垂直平分线上,AB∥CD，
∴直线MN是线段CD与AB的垂直平分线。
∵AB=CD=2，
∴EN=3√，
∴ME=2−23√，
同理可得GN=2−3√，
∴EG=2−(2−3√−2−3√)=23√−2.
同理可得,FH=23√−2.
∵M、L、N、K分别是四边的中点，
∴EG⊥FH，且OG=OH，
∴四边形EFGH是正方形，
∴OG=OH=12EG=3√−1，
∴S四边形EFGH=GH2=OG2+OH2=(3√−1)2+(3−1)2=8−4√3.
故答案为：8−4√3

∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH均是以2为边长的等边三角形，
∴△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH.
∵四边形ABCD是正方形，DG=CG，AE=BE，
∴点E线段AB的垂直平分线上,点G在CD的垂直平分线上,AB∥CD，
∴直线MN是线段CD与AB的垂直平分线。
∵AB=CD=2，
∴EN=√3，
∴ME=2−2√3，
同理可得GN=2−√3
∴EG=2−(2−√3−2−√3)=2√3−2.
同理可得,FH=2√3−2
∵M、L、N、K分别是四边的中点，
∴EG⊥FH，且OG=OH，
∴四边形EFGH是正方形，
∴OG=OH=12EG=√3−1
∴S四边形EFGH=GH²=OG²+OH²=(√3−1)²+(3−1)²=8−4√3.
故答案为：8−4√3

Answer 2

追答

Answer 3

16-8√3(平方单位)

Answer 4

8-4倍根号3

追答