求极限lim x→∞ (2x^2+3x+1)/(x^4-x^2)
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limx=（2x+1）（x+1）/x^2（x+1）（x-1）=（2x+1）/x^2（x-1）
上下同时除以x^2则分子变为2/x+1/x^2，当x→∞时分子为0，分母不为0则此极限为0
上下同时除以x^2则分子变为2/x+1/x^2，当x→∞时分子为0，分母不为0则此极限为0
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分母的次数比分子大，一定是0
追问
我要的是证明过程呀
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(2x^2+3x+1)/(x^4-x^2)=[(2x+1)(x+1)]/[x^2(x-1)(x+1)]=(2x+1)/[x^2(x-1)]=(2x-2+3)/[x^2(x-1)]=2/(x^2)+3/[x^2(x-1)]
因为x→∞，所以lim x→∞ (2x^2+3x+1)/(x^4-x^2)=0
因为x→∞，所以lim x→∞ (2x^2+3x+1)/(x^4-x^2)=0
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