急需!!要过程!高一数学题!!
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(1) ∵奇函数
∴f(-1)=-f(1)=-2
因此,f(x)过(1,2)和(-1,-2)
1+a/1+b=2
a+b=1..............(1)
-1+a/(-1)+b=-2
-a+b=-1
a-b=1...............(2)
(1)+(2):2a=2
a=1
代入(1):1+b=1
b=0
解析式:f(x)=x+1/x
(2) f'(x)=1-1/x^2
f'(x)>0
1-1/x^2>0
x^2>1
x<-1或者x>1
单调递增区间:(-∞,-1)U(1,+∞)
[2,3]在单调递增区间内
最小值:f(x)min=f(2)=2+1/2=5/2
最大值:f(x)max=f(3)=3+1/3=10/3
∴f(-1)=-f(1)=-2
因此,f(x)过(1,2)和(-1,-2)
1+a/1+b=2
a+b=1..............(1)
-1+a/(-1)+b=-2
-a+b=-1
a-b=1...............(2)
(1)+(2):2a=2
a=1
代入(1):1+b=1
b=0
解析式:f(x)=x+1/x
(2) f'(x)=1-1/x^2
f'(x)>0
1-1/x^2>0
x^2>1
x<-1或者x>1
单调递增区间:(-∞,-1)U(1,+∞)
[2,3]在单调递增区间内
最小值:f(x)min=f(2)=2+1/2=5/2
最大值:f(x)max=f(3)=3+1/3=10/3
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