Question

二阶非齐次线性微分方程特解问题，求解详细思路与答案！（齐次与非齐次完全晕了）

Answer 1

把四个选项的函数代入微分方程验证即可，答案是C。

有几个常见的结论：
非首弯拦齐次线性微分方程的两个特解y1,y2组合后者胡y=C1y1+C2y2，如果还是非齐次线性微分方程的解 <=> C1+C2=1。
非齐次线性微分方程的两个特解y1,y2组合后y=C1y1+C2y2，如果是对应的闹虚齐次线性微分方程的解 <=> C1+C2=0。

只要把y=C1y1+C2y2代入微分方程，简单计算后，方程右边就是(C1+C2)f(x)，以上两个结论就是很明显的了。

追问

非常感谢！回答很详细，但是只能选先回答的了！

Answer 2

选C. 这是考察通解的结构。齐次通解加特解。