Question

设随机变量x的概率密度为f(x)=｛4e的-4x次方,x>0,｛0,其他.求Y=e的x次的概率密

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Answer 1

F（y）=P（Y<=y）=P(e^X<=y)=P(X<=lny)=Fx（lny）
而f（y）=F‘（y）=fx（lny）/y=y^(-5)  
所以Y=e^X的概率密度是f（y）=y^(-5)    y>1

追问

谢谢你的解答，但是我算了后对了答案是F'(y)=fX(lny)/y=4y∧(-5)[请注意f(x)=4e∧-4x呦]
∴最后结果是∫Y(y)=e∧X=｛y=4y∧-5 ,y>1
｛ 0 ，其他

谢谢你的解答，但是我算了后对了答案是F'(y)=fX(lny)/y=4y∧(-5)[请注意f(x)=4e∧-4x呦]
∴最后结果是∫Y(y)=e∧X=｛y=4y∧-5 ,y>1
｛ 0 ，其他