不定积分怎么解？ 50
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把sinx放微分号后，sin^2x=1-cos^x,先凑微分，后分部。
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把sinx放微分号后，sin^2x=1-cos^2x,先凑微分，后分部。
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把(sinx)^3拉到微分符号里，再分部积分即可
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用分步积分算
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解：分享一种较简洁的解法。被积函数中含有(sinx)^3，直接用sin3x=-4(sinx)^3+3sinx，将被积函数变成x[3sinx-sin3x)/4。∴原式=∫x[3sinx-sin3x)/4dx=(3/4)∫xd(-cosx)+(1/12)∫xd(cos3x)=(x/12)(cos3x-9cosx)+(3/4)sinx+(1/36)sin3x+C。供参考。
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