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（1）因为长轴长4,
2a=4,a=2
且离心率是1/2,c/a=1/2,c=1
所以椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
因为p点在椭圆上，所以得yo=(√3)/2
设直线l：y=kx+b 得(√3)/2=√3k+b
因为直线与椭圆相切，所以得：
x^2/4+（kx+b）^2/3=1
x^2/4+(k^2x^2+b^2+2kbx)/3=1
3x^2+4(k^2x^2+b^2+2kbx)=12
(4k^2+3)x^2+8kbx+4b^2-12=0
得Δ=(8kb)^2-4(4b^2-12)(4k^2+3)=0
最后以k的形式表示b,代入Δ中得k值，结果等等给你
2a=4,a=2
且离心率是1/2,c/a=1/2,c=1
所以椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
因为p点在椭圆上，所以得yo=(√3)/2
设直线l：y=kx+b 得(√3)/2=√3k+b
因为直线与椭圆相切，所以得：
x^2/4+（kx+b）^2/3=1
x^2/4+(k^2x^2+b^2+2kbx)/3=1
3x^2+4(k^2x^2+b^2+2kbx)=12
(4k^2+3)x^2+8kbx+4b^2-12=0
得Δ=(8kb)^2-4(4b^2-12)(4k^2+3)=0
最后以k的形式表示b,代入Δ中得k值，结果等等给你
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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