Question

a分之x+b分之y+c分之z=1

a分之x+b分之y+c分之z=1,
x分之a+y分之b+z分之c=0,
求证a平方分之x平方+b平方分之y平方+c平方分之z平方=1

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Answer 1

由题:x/a+y/b+z/c=1
a/x+b/y+c/z=0
(x/a+y/b+z/c)^2=1
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2+2xy/ab+2yz/bc+2zx/ca=1
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2+2xyz/abc(a/x+b/y+c/z)=1
由于a/x+b/y+c/z=0
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1
证毕。

Answer 2

该方程从何而来？