高等数学，跪求详解。第14题怎么求不定积分？谢谢
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I = ∫ dx/[3+(sinx)^2] = ∫ 2dx/[6+2(sinx)^2] = ∫ 2dx/(7-cos2x)
令 u = tanx， 则cos2x = (1-u^2)/(1+u^2), dx = du/(1+u^2)
I = ∫ du/(3+4u^2) = (1/4)∫ du/(3/4+u^2)
= (√3/6)arctan(2u/√3) + C
= (√3/6)arctan(2tanx/√3) + C
令 u = tanx， 则cos2x = (1-u^2)/(1+u^2), dx = du/(1+u^2)
I = ∫ du/(3+4u^2) = (1/4)∫ du/(3/4+u^2)
= (√3/6)arctan(2u/√3) + C
= (√3/6)arctan(2tanx/√3) + C
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