Question

数学解答（具体解题过程）

如图，在圆O中，弦AB.CD相交于AB的中点E，连结AD并延长至F，使DF=AD，连结BC.BF。
（1）求证：△CBE∽△AFB;
(2)当BE/FB=5/8时，求CB/AD的值。

Answer 1

1)D,E分别为AB，AF中点
所以：DE平行BF
所以∠AED=∠AEF，∠ADE=∠AFE
因为∠AED=∠CEB，∠ADE=∠EBC（圆周角）
所以：∠CBE=∠AEF，∠EBC=∠AFE
所以：△CBE∽△AFB
2）△CBE∽△AFB
BC/AF=BE/AF=5/8，2AD=AF
BC/AD=5/4

Answer 2

1、因为E为AB中点，DF=AD=1/2AF，
所以DE平行BF，所以角BEC=角AED=角ABF
又因为角BAF，与角BCD同弧，所以角BAF=角BCD，
所以△CBE∽△AFB
2、因为△CBE∽△AFB
所以CB/AF=BE/FB=5/8
DF=AD=1/2AF
所以CB/AD=1/2CB/AF=5/16

Answer 3

ae=be ad=df 得到ed是中位线所以de‖bf 所以∠aed=∠abf 又∠aed=∠bec，
所以∠abf =∠bec 又因为bce=∠fab 所以：△CBE∽△AFB;
cb/af=be/fb 得到cb/2ad=be/fb=5/8
CB/AD的值为5/4