高等数学，跪求详解。第9题怎么求不定积分？谢谢
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令t=1/x，则dx=-dt/t^2
原式=∫(-dt/t^2)/[(1/t)*(1/t^6+4)]
=-∫t^5dt/(1+4t^6)
=-(1/24)*∫d(1+4t^6)/(1+4t^6)
=-(1/24)*ln|1+4t^6|+C
=-(1/24)*ln|1+4/x^6|+C，其中C是任意常数
原式=∫(-dt/t^2)/[(1/t)*(1/t^6+4)]
=-∫t^5dt/(1+4t^6)
=-(1/24)*∫d(1+4t^6)/(1+4t^6)
=-(1/24)*ln|1+4t^6|+C
=-(1/24)*ln|1+4/x^6|+C，其中C是任意常数
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倒置换， 令 x = 1/u, 则 dx = -du/u^2
I = ∫ (-du/u^2)/[(1/u)(1/u^6+4)]
= ∫ -u^5du/(1+4u^6)
= (-1/24) ∫ d(1+4u^6)/(1+4u^6)
= (-1/24)ln(1+4u^6)
= (-1/24)ln(1+4/x^6)
= (-1/24)ln(4+x^6) + (1/4)ln|x| + C
I = ∫ (-du/u^2)/[(1/u)(1/u^6+4)]
= ∫ -u^5du/(1+4u^6)
= (-1/24) ∫ d(1+4u^6)/(1+4u^6)
= (-1/24)ln(1+4u^6)
= (-1/24)ln(1+4/x^6)
= (-1/24)ln(4+x^6) + (1/4)ln|x| + C
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