Question

一筐苹果,七个人分剩一个,八个人分剩两个,九个人分正好,这框苹果最少多少个?

Answer 1

当以1、2、3、4、5、6、7乘9，积再除以7时，余数分别是2、4、6、1、3、5、0；
9的倍数继续增加时，余数继续按此规律变化，每到与9相乘的数是4、7+4、14+4、时，除以7的余数都是1；
同样，当以1、2、3、4、5、6、7、8、……乘9，积再除以8时，余数按1、2、3、4、5、6、7、0规律变化，每逢2、8+2、16+2、……与9相乘时，除以8的余数是2，
对比两个余数规律中最小的项14+2=16+2，即与9相乘的数是18时，该数与除数是7时相除余数为1，除数是8时余数是2。
所以所求苹果数是9×18=162个。