Question

高等数学函数问题

麻烦说下解题过程 谢谢
没人知道吗 麻烦帮帮忙 分不在多 有心则成

Answer 1

解微分方程是高中的？现在的高中要学的东西好多啊……
令y=f(x)，则y′=dy/dx=f′(x)，由题有：
y′=y+1，即dy/dx=y+1
dy/(y+1)=dx，两边求不定积分得:
ln|y+1|=x+c
y=±e^(x+c)-1,其中c为常数
代f(0)=0，得：
±e^(c)-1=0,
于是e前取＋号，c=0
f(x)=e^x－1

要是没学积分的话，可以这样想：一个函数的导数是自己本身(或相差一个常数)，那么这个函数一般都是±e^(x+c)+d，其中c、d为常数，然后慢慢代数值算吧...

Answer 2

F（x）=x

Answer 3

dy/dx=y+1
1/(y+1)dy=dx
ln(y+1)=x+c
因为x=0 y=0
c=0
则有： ln(y+1)=x
y=e(x幂函数)-1