Question

奥斯卡金像奖的华人与奥斯卡

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于断路。20Ω电阻两端电压为：U1=25×20/（5+20）=20（V）。
6Ω并联4Ω电阻两端电压为：U2=10×（4∥6）=24（V）。
所以：Uc（0-）=U1-U2=20-24=-4（V）。
换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=-4（V）。
t=∞时，电容再次相当于断路。6Ω电阻中无电压、无电流，所以Uc（∞）即20Ω电阻两端电压：Uc（∞）=25×20/（5+20）=20（V）。
将电压源短路，从电容两端看进去，电路的等效电阻为：R=20∥5+6=10（Ω），所以电路的时间常数为：τ=RC=10×0.1=1（s）。
三要素法：Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=20+（-4-20）e^（-t/1）=20-24e^（-t） （V）。