Question

sin²(-x)等于多少，为什么呀

Answer 1

sin2x=2sinx cos x这个没错，但是也等于-cos(π/2+2x)，这个是正确的。
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系（这些公式最好记住）：
sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα

sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα cot（π/2－α）=tanα

sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα cot（3π/2+α）=－tanα

sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα cot（3π/2－α）=tanα(以上k∈Z)

另外:
-cos(π/2+2x)=-[2cos^2(π/4+x)-1]是根据

cos2x = cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1得来的。
所以题目上的公式推导是正确的。

追问

你到底在表达什么

Answer 2

sin-x=-sinx，因为sinx是奇函数
sin-x × sin-x
=sin²x

Answer 3