Question

n阶行列式的值为？求解⊙︿⊙

Answer 1

你好！答案是B，根据行列式的定义，次主对角元乘积前面的符号应当由n,n-1,...,3,2,1的逆序数决定。n与后面的(n-1)…21都构成逆序，有n-1个; (n-1)与后面的(n-2)…21都构成逆序，有n-2个;…, 3与后面的21构成逆序，有2个; 2与后面的1构成逆序，有1个;所以逆序数为 (n-1)+…+2+1=n(n-1)/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

思路就是把行列式进行列变换，把它变成主对角行列式，一共要交换1+2+……+n-1=n(n-1)/2次，每次变换行列式变号，所以结果就是（-1）^[n(n-1)/2]