高一数学,关于对数函数的问题,比较大小的
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②(2)中涉及比较两个对数的大小.这是同底的两个对数比大小.因为底3>1,所以真数大的对数就大,问题转化为比较两个真数的大小,这里超前应用了对数函数
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log(1/3)^2=-2log3
log(1/2)^(1/3)=-(1/3)log2
显然,log3>log2,2log3>(1/3)log2,故log(1/3)^2<log(1/2)^(1/3)<0
而(1/2)^0.3>0 因此 log(1/3)^2<log(1/2)^(1/3)<(1/2)^0.3
log(1/2)^(1/3)=-(1/3)log2
显然,log3>log2,2log3>(1/3)log2,故log(1/3)^2<log(1/2)^(1/3)<0
而(1/2)^0.3>0 因此 log(1/3)^2<log(1/2)^(1/3)<(1/2)^0.3
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