Question

求解: 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。

求解:
一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 群里高手如云，请解答！

Answer 1

根据给出的9个条件，可得出9个判断
1、1的倍数，即任意非零整数
2、不能被2整除，是奇数，数目与2相除的坦肆瞎余数为1
3、3的倍数
4、不能被4整除，不是4的倍数，数目与4相除的余数雹袭为1
5、不能被5整除，不是5的倍数，数目与5相除的余数为4
6、不能被6整除，不是6的倍数，数目与6相除的余数为3
7、7的倍数
8、不能被8整除，不是8的倍数，数目与8相除的余数为1
9、9的倍数

综上所述，利用Excel的求余数公式和让空筛选功能，找到符合条件的最小的数是1449，也就是说筐里最少有1449个鸡蛋。另，在10000范围内，符合条件的数还有3969、6489、9009

Answer 2

这里正做面的条件有些事重复满足的，首先无论几个都能满足“1个1个拿能拿完”的条件，另外能够满足8的条件就一定能够满足4和2的相关条件，能够满足9的条件就一定能够满足3的条件，且能够满足3的条件就一定能满足6的条件，所以1、2、3、4、6五个条件是和后面是重复的没有意义，不用考举氏衡虑（可以细细体会，希望能够理解）。下面就来解题：
条件1、每次9个和7个能拿完，说明是7和核源9的公倍数；
条件2、每次拿5个还剩4个，说明鸡蛋总数的末尾数一定是4或9（能被5整除的末尾数一定是0或5，然后再加4）；
条件3、每次拿8个还剩1个，说明鸡蛋总数的末尾数可能是9、7、5、3、1、中的一个（8×1~9再加1）。

7和9的最小公倍数是63，所以63×a（a=1，2,3,4。。。）获得的数字都可以满足条件1

通过2和3两个条件可以确定鸡蛋总数的末位是9
所以只有a=3时才能满足鸡蛋总数末位是9，即鸡蛋为189颗。

Answer 3

721个

Answer 4

最终答案是1449＝7*9*23，7*9很好理解，7个和9个悄并拿完所以必须是7和9的公倍数，也就是63*n,而5个拿剩4说明个位数一定是4或9，而从6个拿和8个拿之中发现这个数的各位一定是9，而备运吵63*n的个位有9的只有个位上是3的数，比如13,23,33,43等，所以依仿侍次验证一下就可以得出答案了