Question

1.下图中，四个圆的半径都是五厘米，求阴影部分的面积 2.下图是由直径分别为四厘米六厘米和十厘米的

1.下图中，四个圆的半径都是五厘米，求阴影部分的面积
2.下图是由直径分别为四厘米六厘米和十厘米的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的周长和面积

Answer 1

3、用割补法作，则
阴影部分的面积是：
5²×3.14×（4 - 1）+（（5×2）² - 5²×3.14）
＝5²×3.14×3+10² - 5²×3.14
＝5²×3.14×2 + 10²
＝25×3.14×2 + 100
＝157+100
＝257（平方厘米）
4、阴影部分的周长是：
（10+6+4）×3.14÷2
＝20×3.14÷2
＝31.4（厘米）
阴影部分的面积是：
（（10÷2）² - （6÷2）² +（4÷2）²）×3.14÷2
（25 - 9 + 4）×3.14÷2
＝20×3.14÷2
＝31.4（平方厘米）

Answer 2

3 .
设： 圆的半径为r
4πr²+2r²-2[4（¼πr²）]
=4XπX5²+2X5²-2X4X（¼XπX5²）
=50π+50

4.
设：三个半圆半径从小到大为r1、r2、r3

周长： ½（2πr1+2πr2+2πr3）
=11π

面积： ½（πr1²+πr3²-πr2²）
=10π