小明参加数学竞赛,小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分.
不答得两分,做错一题倒扣3分。又知道他做错的题和没答的题一样多。问小明共做对几道题?请列式计算...
不答得两分,做错一题倒扣3分。又知道他做错的题和没答的题一样多。问小明共做对几道题?
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5个回答
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设没答x道题,那么做错了x道题,做对了(20-2x)道题。
5×(20-2x)+2×x-3×x=67
解得x=3,所以20-2x=20-6=14
答:小明共做对了14道题。
算术法:
小明得了67分,如果全部答对,应为5×20=100分,所以小明损失了33分。
因为没做的题的个数和做错了的题的个数一样多,所以可以把它们看成整体。每不做一道题得2分,损失3分;每做错一道题扣3分,损失8分。所以每不做一道题和做错一道题共损失11分。33÷11=3,所以,没做3道题,做错了3道题,做对了20-3-3=14道题。
5×(20-2x)+2×x-3×x=67
解得x=3,所以20-2x=20-6=14
答:小明共做对了14道题。
算术法:
小明得了67分,如果全部答对,应为5×20=100分,所以小明损失了33分。
因为没做的题的个数和做错了的题的个数一样多,所以可以把它们看成整体。每不做一道题得2分,损失3分;每做错一道题扣3分,损失8分。所以每不做一道题和做错一道题共损失11分。33÷11=3,所以,没做3道题,做错了3道题,做对了20-3-3=14道题。
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方程组
设x为小明答对的题,y为打错的,因为没做的和答错的一样多所以没做的也是y
列方程
x+2y=20
5x+2y-3y=5x-y=67
解
x=14 y=3
设x为小明答对的题,y为打错的,因为没做的和答错的一样多所以没做的也是y
列方程
x+2y=20
5x+2y-3y=5x-y=67
解
x=14 y=3
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设做错x题
(20-2*x)*5-x=67
解得x=3
所以小明作对14题
(20-2*x)*5-x=67
解得x=3
所以小明作对14题
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设:做对x道题,做错y道题
5x+2y-3y=67
x+2y=20
解得x=14,y=3
5x+2y-3y=67
x+2y=20
解得x=14,y=3
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